Os físicos podem finalmente explicar como a areia em uma ampulheta pode parar de fluir repentinamente: WebCuriosos

A matemática de décadas atrás pode finalmente explicar algumas características dos “excêntricos” da matéria: materiais granulares que às vezes se comportam como um sólido e outras vezes fluem como um líquido.

Por mais estranho que pareça, pense na areia de uma ampulheta em comparação com a areia de uma praia. Derramada lentamente através de uma constrição, a areia – ou arroz, ou café – fluirá livremente. Funilando o mesmo material com rapidez suficiente ou pisando nele com força, suas partículas normalmente emperrarão, passando de um estado de fluxo para um estado sólido.

Para evitar bloqueios repentinos onde se deseja um fluxo suave, precisaríamos entender como e quando essa mudança repentina acontece. Dois físicos baseados nos EUA pensam agora ter encontrado uma forma de descrever o comportamento de materiais granulares que se aproximam desse “ponto de interferência”.

“A tendência do fluxo de matéria granular de ficar 'preso' e parar de fluir em baixas densidades é um problema prático que limita a taxa de fluxo no uso industrial de materiais granulares”, disse Onuttom Narayan, da Universidade da Califórnia, e Harsh Mathur, da Case Western. Universidade da Reserva em Ohio, explicar em seu artigo publicado.

Esse problema torna-se cada vez mais complicado quando se considera que envolve vários materiais em indústrias tão diversas como a agricultura, a farmacêutica e a construção. Estamos falando de compactar grânulos em pellets para fazer pílulas, processar cereais e, na engenharia civil, prever o comportamento de diferentes sedimentos nos quais nossos edifícios possam estar ancorados.

Para suas simulações, Narayan e Mathur usaram dados numéricos que outros pesquisadores coletaram ao estudar pacotes de esferas de poliestireno sem atrito no laboratório. A dupla comparou suas simulações de contas se aproximando do ponto de bloqueio com previsões de um ramo da matemática desenvolvido na década de 1950 chamado teoria da matriz aleatória.

Especificamente, Narayan e Mathur estavam observando as vibrações nos pacotes de contas. Embora varie de lote para lote, as contas vibram em certas frequências, criando um “espectro” de frequências vibracionais.

Dito de outra forma, um material granular só permite que certas frequências vibracionais se propaguem através dele – uma propriedade que os físicos chamam de propriedade do sistema. densidade de estados.

Outros pesquisadores têm tentei estudar como a distribuição desses estados vibracionais evolui em materiais granulares que se aproximam do ponto de bloqueio, onde as partículas se chocam antes de ficarem presas.

Este problema se presta à teoria da matriz aleatóriaque pode ser usado para descrever sistemas físicos com muitas variáveis ​​aleatórias. Mas sem comparar os cálculos com os dados numéricos das próprias contas, estudos anteriores não conseguiram distinguir entre os diferentes “sabores” da teoria da matriz aleatória que poderiam explicar as vibrações em materiais granulares.

Onde esses pesquisadores falharam, Narayan e Mathur tiveram sucesso: sua comparação de simulações numéricas e previsões teóricas mostrou uma distribuição específica de probabilidades estatísticas conhecida como Wishart-Laguerre juntos “reproduz corretamente as propriedades estatísticas universais da matéria granular emperrada.”

A observação crucial, eles dizemestava reconhecendo que, à medida que as contas se chocam, elas se comprimem e recuam como uma mola, de modo que um leve contato de duas contas resulta em forças bastante grandes.

Além do mais, a dupla também desenvolveu um modelo que conseguiu descrever as propriedades dos grânulos próximos ao ponto de travamento, e longe dele, quando os materiais granulares não estão se movendo.

“O fato de o mesmo modelo ser capaz de reproduzir as propriedades estáticas e vibracionais da matéria granular sugere que ele pode ser mais amplamente aplicável para fornecer uma compreensão unificada da física da matéria granular”, Narayan e Mathur concluir.

O estudo foi publicado em Revista Física Europeia E.