Matemáticos encontram estranha ligação entre listras de zebra e caudas de esperma: WebCuriosos

Para onde quer que olhem, os matemáticos parecem encontrar padrões na natureza. Mas uma estranha ligação entre a forma como as listras da zebra se formam e como os espermatozoides nadam é quase tão estranha quanto parece.

Tomando pistas de como se pensa que listras e manchas se formam em organismos tão diversos como zebras e baiacu giganteos pesquisadores analisaram os padrões animados feitos pelo zumbido do flagelo do esperma.

O trabalho remonta Alan Turingo matemático inglês que, entre outras coisas como decifrar códigos, propôs uma ideia para saber como os padrões ondulados ou irregulares surgem na natureza.

Turing descreveu o que hoje é conhecido como sistemas de reação-difusão, para sugerir que a padronização biológica poderia resultar simplesmente da reação de duas moléculas que se difundem pelo espaço.

“Em 1952, Turing desvendou a base de reação-difusão dos padrões químicos,” diz Hermes Bloomfield-Gadêlha, matemático aplicado e engenheiro robótico da Universidade de Bristol, no Reino Unido, que concluiu a pesquisa junto com o estudante de graduação James Cass.

“Mostramos que o 'átomo' de movimento no mundo celular, o flagelo, usa o modelo de Turing para moldar, em vez disso, padrões de movimento que impulsionam o movimento da cauda que empurra o esperma para frente.”

Antes de prosseguirmos, vale a pena notar que, apesar da habilidade de Turing, os modelos de reação-difusão têm sido muito debatidocom biólogos experimentais questionando o quão realistas eles são. Tal como acontece com qualquer modelo matemático, eles simplificam a complexidade da natureza em alguns parâmetros.

Dito isto, os modelos matemáticos podem ser uma ferramenta útil para conceituar comportamentos complexos, como o movimento giratório da cauda de um espermatozoide, o flagelo.

“Ao isolar os elementos essenciais do batimento flagelar num modelo mínimo, descobrimos que a dinâmica de reação-difusão explica bem os padrões de batimento flagelar observados”, Cass e Bloomfield-Gadêlha explicar em seu artigo.

“A dinâmica oscilatória é análoga àquelas observadas em sistemas químicos.”

Em vez de espécies químicas reagirem livremente e se difundirem no espaço, o que Cass e Bloomfield-Gadêlha descrever são a “cinética de reação de cabo de guerra” dos motores moleculares que estão ancorados na estrutura flagelar e a deformação de cisalhamento que eles geram, que se difunde pelos apêndices delgados e flexíveis.

Em outras palavras, o movimento de batimento de um flagelo começa com motores moleculares em sua base e cria oscilações que destroem sua estrutura flexível em ondas. Este processo pode ser modelado com dinâmica de reação-difusão e, como você pode ver na imagem acima, esses movimentos criam padrões semelhantes a bandas.

Reconhecendo as limitações do seu modelo, no entanto, os investigadores deram um passo em frente, comparando as suas simulações com dados experimentais de estudos publicados, de esperma e Chlamydomonas reinhardtii, que é uma alga verde unicelular.

Estudos recentes revelaram quão complexas são as maquinações dos espermatozoides, descrevendo o axonema, a máquina molecular que alimenta o flagelo e a motilidade dos espermatozoides, como um “verdadeiro gigante molecular composto por centenas de proteínas diferentes”.

No entanto, Cass e Bloomfield-Gadêlha descobriram que seu modelo simplificado de mecânica dos flagelos capturava suficientemente o movimento dos flagelos, produzindo padrões de batimento que imitavam os dos flagelos eucarióticos.

“Mostramos que esta ‘receita’ matemática é seguida por duas espécies muito distantes – o esperma de touro e o Chlamydomonasuma alga verde que é usada como organismo modelo em toda a ciência – sugerindo que a natureza replica soluções semelhantes,” diz Bloomfield-Gadêlha.

Embora esses modelos possam parecer divertidos, simular os mecanismos dos flagelos dos espermatozoides pode ter sérias implicações para a nossa compreensão da motilidade dos espermatozoides, o que afeta fertilidade masculina.

O estudo foi publicado em Comunicações da Natureza.