Esta nova forma 'impressionante' de 14 lados pode aprofundar a forma como entendemos a 'ordem na natureza': WebCuriosos
David Smith, um técnico de impressão aposentado do norte da Inglaterra, estava perseguindo seu hobby de procurar formas interessantes quando se deparou com uma diferente de todas as outras em novembro.
Quando Smith compartilhou seu formato com o mundo em março, fãs entusiasmados imprimiram-no em camisetas, costuraram-no em colchas, confeccionaram cortadores de biscoitos ou usaram-no para substituir os hexágonos de uma bola de futebol – alguns até fizeram planos para tatuagens.
O polígono de 13 lados, que Smith, de 64 anos, chamou de “o chapéu”, é a primeira forma já encontrada que pode cobrir completamente uma superfície plana infinitamente grande, sem nunca repetir o mesmo padrão.
Isso o torna o primeiro “einstein” – batizado em homenagem à palavra alemã para “uma pedra” (ein stein), e não ao famoso físico – e resolve um problema colocado há 60 anos que alguns matemáticos consideravam impossível.
Depois de impressionar o mundo da matemática, Smith – um hobby sem formação que disse à AFP que não era muito bom em matemática na escola – fez de novo.
Embora todos concordassem que “o chapéu” foi o primeiro Einstein, sua imagem espelhada foi necessária uma em cada sete vezes para garantir que um padrão nunca se repetisse.
Mas em um estudo pré-impresso publicado on-line no final do mês passadoSmith e os três matemáticos que o ajudaram a confirmar a descoberta revelaram uma nova forma – “o espectro”.
Não requer imagem espelhada, o que o torna um Einstein ainda mais puro.
'Pode ser tão fácil'
Craig Kaplan, cientista da computação da Universidade Waterloo, no Canadá, disse à AFP que era “uma história divertida e quase ridícula – mas maravilhosa”.
Ele disse que Smith, um técnico de impressão aposentado que mora em East Riding, Yorkshire, enviou-lhe um e-mail “do nada” em novembro.
Smith encontrou algo “que não correspondia às suas expectativas normais sobre o comportamento das formas”, disse Kaplan.
Se você encaixasse um monte dessas formas de papelão em uma mesa, poderia continuar construindo para fora sem que elas se estabelecessem em um padrão regular.
Usando programas de computador, Kaplan e dois outros matemáticos mostraram que a forma continuou a fazer isso através de um plano infinito, tornando-se o primeiro einstein, ou “monótil aperiódico”.
Quando publicaram sua primeira pré-impressão em março, entre os inspirados estava Yoshiaki Araki. O azulejador japonês fez arte usando o chapéu e outra forma aperiódica criada pela equipe chamada “a tartaruga”, às vezes usando versões invertidas.
Smith se inspirou novamente e começou a brincar com maneiras de evitar a necessidade de virar o chapéu.
Menos de uma semana após o lançamento de seu primeiro artigo, Smith enviou um e-mail a Kaplan com um novo formato.
Kaplan inicialmente se recusou a acreditar. “Não há como ser tão fácil”, disse ele.
Mas a análise confirmou que Tile (1,1) era um “einstein não reflexivo”, disse Kaplan.
Algo ainda os incomodava – embora esse ladrilho pudesse durar para sempre sem repetir um padrão, isso exigia uma “proibição artificial” contra o uso de uma forma invertida, disse ele.
Então eles adicionaram pequenos entalhes ou curvas nas bordas, garantindo que apenas a versão não invertida pudesse ser usada, criando “o espectro”.
'Festa do Chapéu'
Kaplan disse que ambos os artigos foram submetidos a periódicos revisados por pares. Mas o mundo da matemática não esperou para expressar o seu espanto.
Marjorie Senechal, matemática do Smith College, nos Estados Unidos, disse à AFP que as descobertas foram “emocionantes, surpreendentes e surpreendentes”.
Ela disse esperar que o espectro e seus parentes “levem a uma compreensão mais profunda da ordem na natureza e da natureza da ordem”.
Doris Schattschneider, matemática do Moravian College, nos EUA, disse que ambas as formas eram “impressionantes”.
Mesmo o matemático Roger Penrose, vencedor do Nobel, cujo esforço anterior havia reduzido o número de blocos aperiódicos para dois na década de 1970, não tinha certeza de que tal coisa fosse possível, disse Schattschneider.
Penrose, 91 anos, estará entre os que celebrarão os novos formatos durante o evento de dois dias “Hatfest” na Universidade de Oxford, no próximo mês.
Todos os envolvidos expressaram surpresa pelo fato de o avanço ter sido alcançado por alguém sem formação em matemática.
“A resposta caiu do céu e caiu nas mãos de um amador – e quero dizer isso da melhor maneira possível, um amante do assunto que o explora fora da prática profissional”, disse Kaplan.
“Este é o tipo de coisa que não deveria acontecer, mas muito felizmente, pois a história da ciência acontece ocasionalmente, onde um flash nos traz a resposta de uma só vez.”
© Agência France-Presse